经过点A(3，2)的一条动直线l分别交x轴，y轴于M、N两点，O是线段MN的中点，连结OO延长至P，使｜OQ｜=｜QP｜，则点P的轨迹方程是( )．

admin2015-07-22 65

问题经过点A(3，2)的一条动直线l分别交x轴，y轴于M、N两点，O是线段MN的中点，连结OO延长至P，使｜OQ｜=｜QP｜，则点P的轨迹方程是( )．

选项 A、xy-2x+3y=0
B、xy+2x一3y=0
C、xy-2x-3y=0
D、2x+3y=0
E、xy+2x+3y=0

答案C

解析如图所示，｜MQ｜=｜NQ｜，｜OQ｜=｜QP｜→OMPN是矩形，设e(x，y)，M(x，0)，N(0，y)得

又因为M、A、N三点共线，所以k_MN=k_MQ得方程xy一2x一3y=0，故正确答案为C．

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