设一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出f,以概率0.2需要进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出f,以概率0.25定为不合格品不能出f.现该生产线新生产出十台仪器,试求这十台仪器能够出f的期望.

admin2019-06-30  50

问题 设一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出f,以概率0.2需要进一步调试,经调试后,以概率0.75可以出f,以概率0.25定为不合格品不能出f.现该生产线新生产出十台仪器,试求这十台仪器能够出f的期望.

选项

答案对于该生产线生产的每台仪器,设事件A表示“仪器能出厂”,B表示“仪器需要进一步调试”,[*]表示“仪器可以直接出厂”,AB表示“仪器经调试后可以出厂”.于是 A=[*]∪AB, P(A)=P([*])+P(AB)=P([*])+P(B)P(A|B) =0.8+0.2×0.75=0.95. 设随机变量X表示十台仪器中能够出厂的台数,则X服从二项分布B(10,0.95),因此 EX=10×0.95=9.5(台).

解析
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