2. 公务员
  3. 设椭圆C：=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF，F2 =30°，则C的离心率为( )

设椭圆C：=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF，F2 =30°，则C的离心率为( )

admin2019-06-01  59
问题 设椭圆C：=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF，F2 =30°，则C的离心率为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 如图所示，在Rt△PF1F2中，|F1F2|=2c，设|PF2|=x，则|PF1|=2x，由tan 30°=而由椭圆定义得，|PF1|+|PF2|=2a=3x．∴a=.
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