设(+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n,则[(a0+a2+a4+…+a2n)2-(a1+a3+a5+…+a2n-1)2]=( )

admin2019-06-01  31

问题 设(+x)2n=a0+a1x+a2x2+…+a2n-1x2n-1+a2nx2n,则[(a0+a2+a4+…+a2n)2-(a1+a3+a5+…+a2n-1)2]=(    )

选项 A、-1
B、0
C、1
D、

答案B

解析 令x=1可得:(+1)2n=a0+a1+…+a2n  ①
令x=-1可得(-1)2n=a0-a1+…+a2n    ②
①×②得(-)2n=(a0+a1+…+a2n)(a0-a1+a2-a3+…a2n)=(a0+a2+…+a2n)2-(a1+a3+…+a2n-1)2,∴原式==0.故选B.
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