首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
求使得不等式≤ln(x2+y2)≤A(x2+y2)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
admin
2016-10-20
58
问题
求使得不等式
≤ln(x
2
+y
2
)≤A(x
2
+y
2
)在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内成立的最小正数A与最大负数B.
选项
答案
在区域D={(x,y)|x>0,y>0}内 ln(x
2
+y
2
)≤A(x
2
+y
2
)[*] 因此使上式成立的常数4的最小值就是函数f(x,y)=[*]在区域D上的最大值.令r=x
2
+y
2
,则A的最小值就是函数F(r)=[*]在区间(0,+∞)内,的最大值.计算可得 [*] 因此使上式成立的常数B的最大值就是函数g(x,y)=xyln(x
2
+y
2
)在区域D上的最小值.计算可得 [*] 由此可知g(x,y)在D中有唯一驻点[*].因为在区域D的边界{(x,y)|x=0,y≥0}与{(x,y)|x≥0,y=0}上函数g(x,y)=0,而且当x
2
+y
2
≥1时g(x,y)≥0,从而[*] 就是g(x,y)在D内的最小值.即B的最大值是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/80T4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下列结论中正确的是().
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2)≤T(3)≤(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值,则事件E等于().
设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报告表,其中女生的报名表分别为3份、7份、5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽取两份.(1)求先抽到的一份是女生表的概率p;(2)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的是女生表的概率q.
N件产品中有N1件次品,从中任取n件(不放回),其中1≤n≤N.(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率;(2)求其中有次品的概率;(3)如果N1≥2,n≥2,求其中至少有两件次品的概率.
求下列隐函数的指定偏导数:
求过点P(1,2,1)及直线和平面Ⅱ:x+2y-z+4=0的交点Q的直线方程.
证明:在自变量的同一变化过程中,(1)若f(x)是无穷大,则1/f(x)是无穷小;(2)若f(x)是无穷小且f(x)≠0,则1/f(x)是无穷大。
设平面薄片所占的闭区域D是由螺线ρ=2ψ上一段弧(0≤ψ≤π/2)与射线ψ=π/2所围成,它的面密度为μ(x,y)=x2+y2,求这薄片的质量.
随机试题
初级精母细胞()
治疗气虚便秘宜选
甲、乙、丙三人成立了一家合伙企业,合伙协议约定由甲经营并承担合伙企业的全部债务,丁是该合伙企业的债权人。当合伙企业的财产不足以偿付丁的债权时,丁()
螺旋体感染首选
李某是否有权请求法院撤销王某和赵某的买卖合同?请说明理由。如果李某主张撤销王某继承权抛弃的行为,能否得到法院的支持,请说明理由。
机器装配过程一般分为()。
因确认股东资格纠纷引起的民事诉讼,由公司住所地人民法院管辖。()
国别价值和()存在“比较差异”,是国际价值规律发挥作用的一种表现形式。
南宋时期形成的坊刻中心有()等。
下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成,下列哪一项能够填入问号处?
最新回复
(
0
)