(92年)设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 (1)将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出． (2)求Anβ(n为自然数)．

admin2019-05-16 61

问题 (92年)设3阶矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为

(1)将β用ξ₁，ξ₂，ξ₃线性表出．
(2)求Aⁿβ(n为自然数)．

选项

答案(1)设β=x₁ξ₁+x₂ξ₂+x₃ξ₃，即 [*] 得唯一解x₁=2，x₂=一2，x₃=1，故β=2ξ₁一2ξ₂+ξ₃． (2)Aⁿβ=Aⁿ(2ξ₁一2ξ₂

解析

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考研数学一

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