下列三个命题中正确的个数是

admin2020-04-22 31

问题下列三个命题

中正确的个数是

选项 A、0个
B、1个
C、2个
D、3个

答案B

解析此类选择题必须逐一判断．
关于命题①：对幂级数

的收敛域为(一1，1)，但

的收敛域是[一1，1)．
关于命题②：若熟悉幂级数的收敛性特点立即可知该命题正确．
记该幂级数的收敛半径为R．若R＞1，由于

发散，也与已知矛盾．因此，R=1．
关于命题③：当R₁≠R₂时，R=min(R₁，R₂)，于是要考察R₁=R₂的情形．
设有级数

易求得它们的收敛半径为R₁=R₂=1．但

的收敛半径为R=2．因此命题不正确．综上所述，应选B．

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考研数学一

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