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函数f(x,y)=x2+y2在条件下的极值为________.
函数f(x,y)=x2+y2在条件下的极值为________.
admin
2019-07-13
19
问题
函数f(x,y)=x
2
+y
2
在条件
下的极值为________.
选项
答案
[*]
解析
(用条件极值的拉格朗日乘数法) 作拉格朗日函数
解得
是f(x,y)=x
2
+y
2
在条件
下唯一可能的极值点.把条件
代入目标函数,得f(x,y)=x
2
+y
2
=x
2
+
,将目标函数看作一元函数,利用一元函数极值的充分条件判断,可知
是f(x,y)=x
2
+y
2
在条件
下的极小值.故当
时,f(x,y)的极值为
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