设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值。求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是无偏估计。

admin2021-04-02 16

问题设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个简单随机样本，

为样本均值。
求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是无偏估计。

选项

答案设x₁，x₂，…，x_n为样本观测值，似然函数为[*]似然函数非零要求θ≤x_i≤2θ(i=1，2，…，n)，令 x₍₁₎=min{x₁，x₂，…，x_n}，x₍₁₎=max{x₁，x₂，…，x_n}，则θ≤x₍₁₎≤x_(n)≤2θ，即[*]，又由于[*]关于θ是单调递减的，则当[*]时，L(θ)达到最大，所以参数θ的最大似然估计量为 [*] 其中X_(n)=max{X₁，X₂，…，X_n} 由于X_(n)的概率密度为[*] 从而可得[*]不是参数θ的无偏估计。

解析

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考研数学一

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设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值。求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是无偏估计。

考研数学一

计算y(x—z)dydz+x(z—y)dxdy，其中∑为位于平面z=1及z=2之间部分的外侧．

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt．证明：(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．

设总体X的概率密度为f(x)=．其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由．

设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为_______．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=_______．

设A为n×m矩阵B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A()．

求幂级数的和函数．

求下列极限：

甲状旁腺激素的作用是()

对肠易激综合征"腹痛"的描述的是

在下列物质的分子中，中心原子采用sp杂化轨道成键，分子空间构型是直线型的是()。

下列方法中，可用于风险型决策的是()。

下列关于组织结构的叙述正确的有()。

合同归档的方法是以________分类，并核定合同档案的机密程度，一份合同一卷，按时间顺序排列，卷内文件按主次关系排列，正件在前，附件在后。

过去的孩子崇拜学术，现在的孩子崇拜魔术；过去的孩子憧憬选举，现在的孩子憧憬选秀；过去的孩子围观百家争鸣，现在的孩子围观百家讲坛；过去的孩子梦见李白，现在的孩子梦见李咏……最适合做这段文字标题的是()。

下列关于人类航天史的说法，正确的是()。

Whyisthatsomepeoplehaveaseeminglynaturalabilitytogetattentionandrespectwhentheyspeak?Whatisitthatmakesoth

Duringastateofdeeprelaxation,severalphysiologicalchangestakeplaceinthebody:Thebody’soxygenconsumptionisreduce

设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值。 求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是无偏估计。

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计算y(x—z)dydz+x(z—y)dxdy，其中∑为位于平面z=1及z=2之间部分的外侧．

设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt．证明：(1)若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；(2)若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．

设总体X的概率密度为f(x)=．其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量?说明理由．

设随机变量X～N(0，1)，且Y=9X2，则Y的密度函数为_______．

由方程确定的隐函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的微分为dz=_______．

设A为n×m矩阵B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A()．

求幂级数的和函数．

求下列极限：

甲状旁腺激素的作用是()

对肠易激综合征"腹痛"的描述的是

在下列物质的分子中，中心原子采用sp杂化轨道成键，分子空间构型是直线型的是()。

下列方法中，可用于风险型决策的是()。

下列关于组织结构的叙述正确的有()。

合同归档的方法是以________分类，并核定合同档案的机密程度，一份合同一卷，按时间顺序排列，卷内文件按主次关系排列，正件在前，附件在后。

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