2. 考研
  3. 设四阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜

设四阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜

admin2013-07-05  100
问题 设四阶方阵A满足条件｜3E+A｜=0，AAT=2E，｜A｜<0．则A的伴随矩阵A*的一个特征值为_____．
选项
答案[*]
解析 由｜3E+A｜=｜一(一3E—A)｜=0得A的一个特征值为一3．又由｜AAT｜=｜2E｜=24｜ E｜=16．因｜A｜<0，故｜A｜=一4．设A的对应于特征值一3的特征向量为α，则Aa=一3a，A-1α=一3-1A-1Aa，即A-1α=一，上式两边同乘｜A｜，则｜A｜A-1α=｜A｜α，即．这样，就得到A*的一个特征值为．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8aF4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)