利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．

admin2018-09-25 31

问题利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．

选项

答案设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立，均服从以p为参数的0－1分布，则有 EX_i=p，DX_i=pq(i=1，2，…，n)，于是 S_n=X₁+X₂+…+X_n，ES_n=np，DS_n=npq，其中q=1－p．随机变量X₁，X₂，…，X_n满足列维一林德伯格定理的条件：X₁，X₂，…，X_n独立同分布且数学期望和方差存在，当n充分大时近似地有 S_n～N(np，npq)，得证．

解析

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考研数学一

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设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，使ξf(ξ)=f(x)dx．
已知三阶矩阵A满足A3=2E，若B=A2+2A+E，证明B可逆，且求B－1．
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设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，

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