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二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为__________。
二次型f(x1，x2，x3)=x12+3x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，则f的正惯性指数为__________。
admin
2021-01-19
1
问题
二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+3x
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
+2x
1
x
3
+2x
2
x
3
，则f的正惯性指数为__________。
选项
答案
2
解析
配方法得
f=x
1
2
+2x
1
(x
2
+x
3
)+(x
2
+x
3
)
2
+3x
2
2
+x
3
2
+2x
2
x
3
－(x
2
+x
3
)
2
=(x
1
+x
2
+x
3
)
2
+2x
2
2
。
因此原二次型的正惯性指数为2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8j84777K
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考研数学二
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