设f"(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

admin2014-11-26 57

问题设f"(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

选项

答案令F(x)=∫_a^xf(t)dt，则F’(x)=f(x)，且F"’(x)∈C[a，b]．由泰勒公式得[*]两式相减，得[*] 因为f"(x)∈C[a，b]，所以f"(x)∈C[ξ₁，ξ₂]，由闭区间上连续函数最值定理，f"(x)在区间[ξ₁，ξ₂]上取得最小值和最大值，分别记为m，M，则有[*]再由闭区间上连续函数的介值定理，存在ξ∈[ξ₁，ξ₂][*](a，b)，使得f"(ξ)=[*]，从而有[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8l54777K

考研数学一

相关试题推荐

若,证明方程anxn+an-1xn-1+….+a0=0在（0,1）内至少有一个实根。
设f(x)在[0,4]上一阶可导且f’(x)≥,f(2)≥0,则在下列区间必有f(x)≥成立的是（）。
已知向量组a1，a21，…，as+1(s＞1)线性无关，βi=ai+tai+1，i=1，2，…，s证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．
已知向量组线性无关，证明：对任意实数a，b，c向量组也线性无关．
设，若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则t必为()．
求一个以y1=tet，y2=sin2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
已知y1=xex+e—x是某二阶非齐次线性微分方程的特解，y2=(x+1)ex是相应二阶齐次线性微分方程的特解，求此非齐次线性微分方程．
若D是由直线x=—2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域，计算
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

随机试题

二手资料的优点包括()
　　A．羟苯乙酯B．聚山梨酯80C．苯扎溴铵D．硬脂酸钙E．卵磷脂属于两性离子表面活性剂的是()。
我国不少公司在春节、元宵节、中秋节等传统节日期间大做广告以促进产品销售，这体现了消费者市场细分的()方法。
根据《招标投标法》，招标投标活动中，投标人不得采取的行为包括()。
金融期货的最主要功能在于()。
运用案例分析法进行培训前，应做好哪些准备工作?
根据《中国共产党问责条例》的相关规定，党的问责工作中，问责对象是各级党委(党组)、党的工作部门及其领导成员，各级纪委(纪检组)及其领导成员，重点是()。
从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）
我国的民族自治地方不包括()。
辽宁女排能否在第二阶段比赛中保留在第一小组得看这场比赛她们的表现,如果能拿下两局,辽宁队将同天津队一起留在第一小组。最后,辽宁女排以2比3不敌天津女排,由于她们从天津队的手中拿到两局,而实现了自己的目标。五局的比分分别为天津VS辽宁:22∶25、25∶20

最新回复(0)

设f"(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

考研数学一

若,证明方程anxn+an-1xn-1+….+a0=0在（0,1）内至少有一个实根。

设f(x)在[0,4]上一阶可导且f’(x)≥,f(2)≥0,则在下列区间必有f(x)≥成立的是（）。

已知向量组a1，a21，…，as+1(s＞1)线性无关，βi=ai+tai+1，i=1，2，…，s证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12-3x32-2x1x2-2x1x3-6x2x3化为规范形，并写出变换矩阵．

已知向量组线性无关，证明：对任意实数a，b，c向量组也线性无关．

设，若向量组α1，α2，α3，α4线性相关，则t必为()．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

已知y1=xex+e—x是某二阶非齐次线性微分方程的特解，y2=(x+1)ex是相应二阶齐次线性微分方程的特解，求此非齐次线性微分方程．

若D是由直线x=—2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域，计算

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

二手资料的优点包括()

A．羟苯乙酯B．聚山梨酯80C．苯扎溴铵D．硬脂酸钙E．卵磷脂属于两性离子表面活性剂的是()。

我国不少公司在春节、元宵节、中秋节等传统节日期间大做广告以促进产品销售，这体现了消费者市场细分的()方法。

根据《招标投标法》，招标投标活动中，投标人不得采取的行为包括()。

金融期货的最主要功能在于()。

运用案例分析法进行培训前，应做好哪些准备工作?

根据《中国共产党问责条例》的相关规定，党的问责工作中，问责对象是各级党委(党组)、党的工作部门及其领导成员，各级纪委(纪检组)及其领导成员，重点是()。

从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）

我国的民族自治地方不包括()。

　　A．羟苯乙酯B．聚山梨酯80C．苯扎溴铵D．硬脂酸钙E．卵磷脂属于两性离子表面活性剂的是()。