设矩阵 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵。

admin2018-04-08 34

问题设矩阵

(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P^－1AP为对角矩阵。

选项

答案(Ⅰ)由A～B有tr(A)=tr(B)，故a－b=－1，又由｜A｜=｜B｜有2a－b=3，解得a=4，6=5。 (Ⅱ)先求A的特征根，由｜λE一A｜=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=5。再求A的特征向量，当λ₁=λ₂=1时，由(E－A)x=0解得x₁=(2，1，0)^T，x₂=(－3，0，1)^T；当λ₃=5时，由(5E－A)x=0解得x₃=(－1，－1，1)^T，令 P=(x₁，x₂，x₃)= [*] 所以 P^－1AP= [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8lr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机向量(X，Y)的概率密度f(x，y)满足f(x，y)一f(-x，y)，且ρXY存在，则ρXY=()
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．
已知向量组与向量组等秩，则x=___________．
已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．
设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATX=ATb一定有解．
设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r．证明：r(B)≥r+m—s．
设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果二阶行列式Y＝，则σ2＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
已知3阶矩阵A与3维向量x．使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．(1)记P=(xAxA2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP—1；(2)计算行列式｜A+E｜．

随机试题

在龙门铣床一级保养时，应以维修工人为主，操作工人配合进行。()
职业道德
支气管哮喘病人肺功能检查会出现（）。
使纤维蛋白分解为纤维蛋白降解产物的物质是
既能补肝肾、益精血，又能解毒、润肠通便的药物是
某桥式起重机净重6t，每吨设备安装费指标为200元／t，其中人工费为60元／t，则该桥式起重机安装费及其中的人工费为（）元。
运用成本法估价需要先估算出()。
如果学生受到老师的鼓励，进而加倍努力学习，他的认知风格是场依存型。()
一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为()。
下列关于SQL命令的叙述中，正确的是(　　)。

最新回复(0)

设矩阵 (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵。

考研数学一

设随机向量(X，Y)的概率密度f(x，y)满足f(x，y)一f(-x，y)，且ρXY存在，则ρXY=()

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

设可逆，其中A，D皆为方阵，求证：A，D可逆，并求M-1．

已知向量组与向量组等秩，则x=___________．

已知矩阵相似．(1)求x与y；(2)求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATX=ATb一定有解．

设A是s×n矩阵，B是A的前m行构成的m×n矩阵，已知A的行向量组的秩为r．证明：r(B)≥r+m—s．

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)，如果二阶行列式Y＝，则σ2＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知3阶矩阵A与3维向量x．使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．(1)记P=(xAxA2x)，求3阶矩阵B，使A=PBP—1；(2)计算行列式｜A+E｜．

在龙门铣床一级保养时，应以维修工人为主，操作工人配合进行。()

职业道德

支气管哮喘病人肺功能检查会出现（）。

使纤维蛋白分解为纤维蛋白降解产物的物质是

既能补肝肾、益精血，又能解毒、润肠通便的药物是

某桥式起重机净重6t，每吨设备安装费指标为200元／t，其中人工费为60元／t，则该桥式起重机安装费及其中的人工费为（）元。

运用成本法估价需要先估算出()。

如果学生受到老师的鼓励，进而加倍努力学习，他的认知风格是场依存型。()

一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为()。

下列关于SQL命令的叙述中，正确的是( )。

下列关于SQL命令的叙述中，正确的是(　　)。