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admin
2014-09-22
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考研数学一
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若函数f(x)在区间（a,b)内可导，x1和x2是区间（a,b)内任意两点，且x1＜x2,则至少存在一点ε，使（）。
证明不等式：当x∈时，（x2+)cosx＜2.
证明不等式：当x∈时，x＜tanx.
设f(x)在闭区间[－1,1]上具有三阶连续导数，且f(－1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明：在[－1,1]内存在一点ξ，使得f”’（ξ）=3.
设f(x)为可导函数，证明：f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0,f(1)=1,证明：存在ξ，η∈（0,1），且ξ≠η，使得[1+f’（ξ）][1+f’(η)]=4
设A是3×3矩阵，a1，a2，a3是3维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．证明AA1，Aα2，Aα3线性无关；
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设向量组α1=[1，l，1，2]T，α2=[3，a+4，2a+5，a+7]T，α3=[4，6，8，10]T，α4=[2，3，2a+3，5]T；β=[0，1，3，6]T．求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；
设A是m×s矩阵，B是s×n矩阵，则齐次线性方程组Bx=0和ABx=0是同解方程组的一个充分条件是()．
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2，5，9，34，115，()。
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