2. 自考
  3. 设三阶实对称矩阵A的特征值为155是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A.

设三阶实对称矩阵A的特征值为155是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A.

admin2014-10-27  27
问题 设三阶实对称矩阵A的特征值为155是分别属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并求A.
选项
答案设属于3的特征向量为ξ3=(x1，x2，x3)T，由(ξ1，ξ3)=0，(ξ2，ξ3)=0 得[*] 所以[*] 即ξ3=k(1，0，1)T． 又因为A的特征值为1，2，3，所以[*] 即P-1AP=A于是A=PAP-1[*]
解析
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线性代数（经管类）

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