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当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为( ).
当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为( ).
admin
2019-07-12
52
问题
当x∈[0,1]时,f’’(x)>0,则f’(0),f’(1),f(1)-f(0)的大小次序为( ).
选项
A、f’(0)>f(1)-f(0)>f’(1)
B、f’(0)<f’(1)<f(1)-f(0)
C、f’(0)>f’(1)>f(1)-f(0)
D、f’(0)<f(1)-f(0)<f’(1)
答案
D
解析
由拉格朗日中值定理得f(1)-f(0)=f’(c)(0<c<1),
因为f’’(x)>0,所以f’(x)单调增加,故f’(0)<f’(c)<f’(1),
即f’(0)<f(1)-f(0)<f’(1),选(D).
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考研数学三
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