在一次联欢晚会上,五名学生登台表演后随机坐到原来的五个座位上,则恰好有四名学生坐的都不是原来的座位的概率为( )。

admin2016-01-22  45

问题 在一次联欢晚会上,五名学生登台表演后随机坐到原来的五个座位上,则恰好有四名学生坐的都不是原来的座位的概率为(     )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 

答案C

解析 此问题为古典概率,样本空间中样本点的数目为:5!.
  恰好四个人坐的都不是原来的座位的情况数为:C51×S4
  其中C51表示从五个人中任选一人,此人坐的是自己的原来的座位,S4=9表示四个元素的全错位排列数.
因此所求概率为,故选C.
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