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admin
2022-11-10
72
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考研数学三
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设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2x2＋…＋knf(xn)．
A是n阶矩阵，数a≠b．证明下面3个断言互相等价：(1)(A一aE)(A一bE)=0．(2)r(A一aE)+r(A一bE)=n．(3)A相似于对角矩阵，并且特征值满足(λ一a)(λ一b)=0．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数。(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
设总体X的概率密度为其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量．
设总体X，Y相互独立且服从N(0，9)分布，(X1，…，X9)与(Y1，…，Y9)分别为来自总体X，Y的简单随机样本，则U==________。
设f(x)＝且f’’(0)存在，求a，b，c．
设z=
设a1，a2，…，an—1是n个实数，方阵(1)若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn—1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．(2)若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P，使P—1AP—A．
已知线性方程组求(I)和(Ⅱ)的非零公共解．
计算下列不定积分：
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1951年9月，在全国知识分子中开展了()
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