设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E一ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.

admin2016-10-24  45

问题 设n维列向量α=(a,0,…,0,a)T,其中a<0,又A=E一ααT,B=E+ααT,且B为A的逆矩阵,则a=________.

选项

答案一1.

解析 由AB=(E一ααT)(E+ααT)=E+ααT一ααT—2aααT=E且ααT≠0,得一1一2a=0,解得a=一1.
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