设n维列向量α=(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A=E一ααT，B=E+ααT，且B为A的逆矩阵，则a=________．

admin2016-10-24 63

问题设n维列向量α=(a，0，…，0，a)^T，其中a＜0，又A=E一αα^T，B=E+

αα^T，且B为A的逆矩阵，则a=________．

选项

答案一1．

解析由AB=(E一αα^T)(E+

αα^T)=E+

αα^T一αα^T—2aαα^T=E且αα^T≠0，得

一1一2a=0，解得a=一1．

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