投篮测试规则为每人最多投三次，投中为止，且第i次投中得分为(4一i)分，i=1，2，3．若三次均未投中不得分，假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1．56次．求该人投篮的命中率；

admin2017-10-25 55

问题投篮测试规则为每人最多投三次，投中为止，且第i次投中得分为(4一i)分，i=1，2，3．若三次均未投中不得分，假设某人投篮测试中投篮的平均次数为1．56次．
求该人投篮的命中率；

选项

答案设该投篮人投篮次数为X，投篮得分为Y；每次投篮命中率为P(0＜P＜1)，则X的概率分布为 P{X=1}=P，P{X=2}=pq，P{X=3}=q²， EX=P+2pq+3q²=P+2p(1一P)+3(1一P)²=P²一3p+3．依题意P²一3p+3=1．56，即P²一3p+1．44=0．解得P=0．6(P=2．4不合题意，舍去)．

解析

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考研数学三

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