首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设直线L:. (1)求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面, (2)求该旋转曲面介于z=0与z=1之间的几何体的体积.
设直线L:. (1)求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面, (2)求该旋转曲面介于z=0与z=1之间的几何体的体积.
admin
2016-10-13
95
问题
设直线L:
.
(1)求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面,
(2)求该旋转曲面介于z=0与z=1之间的几何体的体积.
选项
答案
(1)记直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面为∑,设M(x,y,z)为曲面∑上的一点,过点M作与z轴垂直的平面,交直线L及z轴于点M
0
(x
0
,y
0
,z
0
)及T(0,0,z), 由|M
0
T|=|MT|,得x
2
+y
2
=x
0
2
+y
0
2
, 注意到M
0
∈L,则[*]代入上式得 ∑:x
2
+y
2
=(1+2z)
2
+(2+z)
2
.即∑:x
2
+y
2
=5z
2
+8z+5. (2)对任意的z∈[0,1],截口面积为A(z)=π(x
2
+y
2
)=π(5z
2
+8z+5), 则V=∫
0
1
A(z)dz=π∫
0
1
(5z
2
+8z+5)dz=[*]. 设M(1+2t,2+t,t)为曲面∑上任意一点,则截口面积为 S(t)=πr
2
=π[(1+2t)
2
+(2+t)
2
]=π(5t
2
+8t+5), 则体积为 V=∫
0
1
S(t)dt=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9Iu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
证明下列函数是有界函数:
设A为n阶非零矩阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时.证明丨A丨≠0.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:秩r(A)≤2;
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,且满足方程f〞(x)+x2fˊ(x)-2f(x)=0,证明:若f(a)=f(b)=0,则f(x)在[a,b]上恒为0.
已知两曲线y=f(x)与在点(0,0)处的切线相同,写出此切线方程,并求极限.
随机试题
Ifyou’redrivinginBrooklyn,Ohio,andfindyourselfattractedbyyoursurroundings,resisttheurgetogetholdofyourcell
Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】
脑底动脉环在脑循环中起着非常重要的作用,能沟通脑前、后、左、右的血液供应,下列哪条动脉不参与脑底动脉环的组成
主治节是指
尼古拉兹实验曲线图中,在以下哪个区域里,不同相对粗糙度的试验点,分别落在一些与横轴平行的直线上,阻力系数λ与雷诺数无关?()
甲公司为一家上市公司,2013年对外投资有关资料如下:(1)1月20日,甲公司以银行存款购买A公司发行的股票200万元股作为可供出售金融资产,实际支付价款11000万元(含已宣告尚未发放的现金股利20万元),另支付相关税费10万元,占A公司有表决
某公司对某仪器的尺寸测量如图5.5—4所示,为测量尺寸lB,先采用卡尺测得尺寸lA和尺寸lC分别为29.95mm和16.52mm,而lB=lA—lC=13.43mm。设包含因子k=3,则尺寸lB的扩展不确定度U=()。
下列文种中,行文方向固定的是()。
山洪中学、华师附中、仁达附中、交大附中这四所中学每所有两支足球队,这8支足球队的队长分别为A、B、C、D、E、F、G、H(不按顺序)。近期,这四所学校的8支球队将联合举办一系列友谊赛。赛事规定本校的两只球队互相不比赛,任两个队(除同个学校的两个队外)
(1):考生文件火下有一个上程文件sjt3.vbp。程序的功能是:通过键盘向文本框中输入数字,如果输入的是非数字字符,则提示输入错误,且文本框中不显示输入的字符。单击名称为Command1、标题为“添加”的命令按钮,则将文本框中的数字添加到名称为Cnmbb
最新回复
(
0
)