设(X，Y)的联合分布函数为，则P{max(X，Y)＞1)＝____________．

admin2019-07-13 22

问题设(X，Y)的联合分布函数为

，则P{max(X，Y)＞1)＝____________．

选项

答案e^－2＋e^－3一e^－5

解析由

，得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X，Y独立．
P{max(X，Y)＞1)＝P(X＞1或Y＞1)＝1一P(X≤1，Y≤1)＝1一P(X≤1)P(Y≤1)＝1一F_X(1)F_Y(1)＝1一(1一e^－2)(1一e^－3)＝e^－2＋e^－3一e^－5

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