已知a是一个实数．求作可逆矩阵U，使得U一1AU是对角矩阵．

admin2017-10-21 60

问题已知

a是一个实数．
求作可逆矩阵U，使得U^一1AU是对角矩阵．

选项

答案先求A的特征值． [*] A的特征值为a+1(二重)和a—2(一重)．求属于a+1的两个线性无关的特征向量，即求[A一(a+1)E]X=0的基础解系： [*] 得[A一(a+1)E]X=0的同解方程组 x₁=x₂+x₃，得基础解系η₁=(1，1，0)^T，η₂=(1，0，1)^T．求属于a一2的一个特征向量，即求[A一(a一2)E]X=0的一个非零解： [*] 得[A一(a一2)E]X=0的同解方程组 [*] 得解η₃=(一1，1，1)^T．令U=(η₁，η₂，η₃)，则 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9KH4777K

考研数学三

相关试题推荐

求
设是连续函数，求a，b．
证明：D=
设A是4×3矩阵且r(A)=2，B=，则r(AB)=__________．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=________．
设A=(1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；(2)若a1=a3a≠0，a2=a4=一a，求ATX=b的通解．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
求幂级数的收敛区间．
设矩阵，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角阵．
设求:AB一BA．

随机试题

公正合理的纪律处分具有的功能包括()。
男，25岁。腰背部疼痛8年，晨起明显，活动后减轻。近1个月腰痛加重，活动受限。查体：腰椎前屈、后伸受限，Schober试验(+)，双侧“4”字试验(+)。最可能的诊断是
用于建设项目偿债能力分析的指标是()。【2007年考试真题】
付款人累计()次提出无理拒付的，付款人开户银行应暂停其向外办理托收。
某企业上年12月31日资产负债表部分项目的年初数和期末数如表7—2所示。(单位：元)该企业上年度产品销售收入4000000元，利润总额400000元，应交所得税100000元，利息支出15000元。本年1月份发生的部分经济业务如下：(1)企业销售A产
货币互换的特点包括()。
抗战胜利后，国共关系由合作转为对抗，其原因是()。①国内主要矛盾变化②美国推行扶蒋反共政策③国民党坚持一党独裁统治④国民党对陕北解放区发动重点进攻
Inthespringof1984,Continentalexperienced______.ByJuly,allhopeofaprivatesectorrescuewas______
【B1】【B5】
InEnglish,thecolorgreenisassociatedwithjealousy,whichissometimesjokinglycalled"thegreen-eyedmonster".Butit’s

最新回复(0)

已知a是一个实数． 求作可逆矩阵U，使得U一1AU是对角矩阵．

考研数学三

求

设是连续函数，求a，b．

证明：D=

设A是4×3矩阵且r(A)=2，B=，则r(AB)=__________．

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，｜A｜的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=________．

设A=(1)若ai≠aj(i≠j)，求ATX=b的解；(2)若a1=a3a≠0，a2=a4=一a，求ATX=b的通解．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

求幂级数的收敛区间．

设矩阵，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角阵．

设求:AB一BA．

公正合理的纪律处分具有的功能包括()。

男，25岁。腰背部疼痛8年，晨起明显，活动后减轻。近1个月腰痛加重，活动受限。查体：腰椎前屈、后伸受限，Schober试验(+)，双侧“4”字试验(+)。最可能的诊断是

用于建设项目偿债能力分析的指标是()。【2007年考试真题】

付款人累计()次提出无理拒付的，付款人开户银行应暂停其向外办理托收。

货币互换的特点包括()。

抗战胜利后，国共关系由合作转为对抗，其原因是()。①国内主要矛盾变化②美国推行扶蒋反共政策③国民党坚持一党独裁统治④国民党对陕北解放区发动重点进攻

Inthespringof1984,Continentalexperienced______.ByJuly,allhopeofaprivatesectorrescuewas______

【B1】【B5】

InEnglish,thecolorgreenisassociatedwithjealousy,whichissometimesjokinglycalled"thegreen-eyedmonster".Butit’s

已知a是一个实数．求作可逆矩阵U，使得U一1AU是对角矩阵．

Inthespringof1984,Continentalexperienced.ByJuly,allhopeofaprivatesectorrescuewas