甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后,乙队加入,两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务,其参加施工的时间不能超过36天,那么为全部完成该项工程,乙队至少要施工多少天?

admin2019-05-31  35

问题 甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工30天完成该项工程三分之一后,乙队加入,两队同时再施工15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务,其参加施工的时间不能超过36天,那么为全部完成该项工程,乙队至少要施工多少天?

选项 A、30
B、24
C、20
D、18

答案D

解析 第一步, 本题考查工程问题,用赋值法解题。
第二步,甲队单独施工 30 天可以完成该项工程的,那么甲队单独施工 90 天可以完成该项工程,而甲队施工30 天后,乙队加入,再同时施工 15 天可完成该项工程,可列方程 90 甲=30 甲+(甲+乙)×15,解得乙=3甲,即甲乙效率之比为 1∶3,赋值甲队的效率为 1,那么乙队的效率为 3,该项工程的总量为 1×90=90。
第三步,要使乙队施工天数尽可能少,则甲队施工天数应该尽可能多,甲队施工时间不能超过 36,则让甲队施工 36 天,完成 1×36=36,该项工程还剩 90-36=54,乙队需要(天)。
因此,选择 D 选项。
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