2. 考研
  3. 已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E(Z2)= _________。

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E(Z2)= _________。

admin2019-02-21  59
问题 已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E(Z2)= _________。
选项
答案5
解析 根据题干可知(X，Y)的联合概率密度函数为

令事件A=“X+Y≤1”，则Z是4次独立重复试验事件A发生的次数，故Z～B(4，p)，其中如图3—4—1所示

p=P(A)=P{X+Y≤1}
=
所以E(Z2)=D(Z)+[E(Z)]2==5。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9OM4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)