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  3. 已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解. β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;

admin2013-02-27  112
问题 已知4阶方阵A=(α1，α2，α3,α4)，α1，α2，α3,α4均为4维列向节，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解.
β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式;
选项
答案当a≠0，且a≠b时，r(A)=r(A：β)=3，故方程组有唯一解 k1=1-1/a,k2=1/a,k3=0 则β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，其表示式为β=(1-1/a)α1+1/aα2．
解析
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考研数学三

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