设向量组α1=(1，一1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，14)T，α4=(1，一1，2，0)T，求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示．

admin2014-09-27 88

问题设向量组α₁=(1，一1，2，4)^T，α₂=(0，3，1，2)^T，α₃=(3，0，7，14)^T，α₄=(1，一1，2，0)^T，求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表示．

选项

答案由于A=(α₁,α₂,α₃，α₄)=[*] 因此，阳嫩组的秩为3，取α₁,α₂,α₃为向量组的一个极大线性无关组 (答案不惟一，α₁,α₃,α₄；α₂,α₃,α₄也是极大线性无关组)，α₃=3α₁+α₂．

解析

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线性代数（经管类）

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