设在一高速公路的某一路段，每年发生交通事故的次数X～P(20)．对每次交通事故而言，有人死亡的概率为p=0．05．设各次交通事故的后果是相互独立的，以Y记一年中发生的引起死亡的交通事故的次数，求Y的分布律．

admin2016-01-12 37

问题设在一高速公路的某一路段，每年发生交通事故的次数X～P(20)．对每次交通事故而言，有人死亡的概率为p=0．05．设各次交通事故的后果是相互独立的，以Y记一年中发生的引起死亡的交通事故的次数，求Y的分布律．

选项

答案根据题意X～P(20)，即有 [*] 在X取特定值m时，Y的可能取值为0，1，…，m．因各次交通事故的后果是相互独立的，所以{Y=k|X=m,Y=k}=C_m^k0．05^k0．95^m-k，k=0，1，2，…，m．于是得到X和Y的联合分布律为 P{X=m，Y=k}=P{Y=k|X=m}P{X=m} [*] 得Y的分布律为P{Y=k}=[*]，k=0，1，2，…．即Y服从参数为λ=1的泊松分布．

解析

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考研数学三

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设在一高速公路的某一路段，每年发生交通事故的次数X～P(20)．对每次交通事故而言，有人死亡的概率为p=0．05．设各次交通事故的后果是相互独立的，以Y记一年中发生的引起死亡的交通事故的次数，求Y的分布律．

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