已知是f(x)的一个原函数，求J∫x3f’(x)dx

admin2016-10-20 37

问题已知

是f(x)的一个原函数，求J∫x³f’(x)dx

选项

答案由分部积分得∫x³f’(x)dx=x³f(x)-3∫x²f(x)fx 又由 [*] =x²2eosx-xsinx-3(xsinx+2cosx)+C=x²cosx-4xsinx-6cosx+C．

解析

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考研数学三

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求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．
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