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admin
2020-06-11
99
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考研数学二
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求极限：．
求
已知的一个特征向量。问A能不能相似对角化?并说明理由。
计算
设函数f(x)在x0处具有二阶导数，且f’(x0)=0，f’’(x0)≠0，证明当f’’(x0)＞0，f(x)在x0处取得极小值。
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4＝－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．
设3阶矩阵A的特征值为-1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，-1，1)T，α2=(1，0，-1)T，α3=(1，2，-4)T，求A100．
如图1．3—1，设曲线方程为，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(x＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内存在点ξ，使(b2－a2).
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