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admin
2019-05-11
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考研数学二
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用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．
设A＝(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2＝3α1－α3－α5，α4＝2α1＋α3＋6α5，求方程组AX＝0的通解．
设a1＜a2＜…＜an，且函数f(χ)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)＝f(a2)＝…＝f(an)＝0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得f(c)＝f(n)(ξ)．
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设f(μ，ν)具有连续偏导数，且fμ’(μ，ν)+fν’(μ，ν)=sin(μ+ν)eμ＋ν，求y(x)=e－2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。
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