设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=近似服从正态分布，并指出其分布参数．

admin2019-09-27 17

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知E(X^k)=a_k(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Z_n=

近似服从正态分布，并指出其分布参数．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X_n独立同分布，所以X₁²，X₂²，…，X_n²也独立同分布且 E(X_i²)=α₂， D(X_i²)=α₄－α₂²，当n充分大时，由中心极限定理得 [*]近似服从标准正态分布，故Z_n近似服从正态分布，两个参数为μ=α₂，σ²=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9mS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为()
设函数y﹦f(x)由参数方程确定，求函数y﹦y(x)的极值和曲线y﹦y(x)的凹凸区间及拐点。
设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足｜AP｜．｜AQ｜=ρ2，称P，Q关于L对称．设．求点P关于L的对称点Q的坐标．
设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．
设A=，且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为(1，2，1)T，求a，Q。
过球面x2+y2+z2=169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．
已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程的通解，并确定参数a，b，c．
位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y2’之积成反比，比例系数为，求y＝y(x)．
设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时，与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△
设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，=一3，则函数f(x，y)在点(0，0)处()

随机试题

远视发生的原因是
遗传工程的主要内容包括()(1992年)
患者，女，40岁。心累、心悸10余年。提示：经食管超声心动图提示左房附壁血栓。问题5：左房血栓与左房黏液瘤的鉴别点主要包括
患者女，20岁，学生。因厌食、消瘦半年入院。半年前因体重较胖有意控制进食，以后每进食后即觉腹胀难受，想吐，吐出刚进的食物感觉胃里会舒服一些，继而逐渐出现厌食，害怕腹胀难受，饭量明显少于正常，有时几天只喝水不进食，体重由原来的65kg下降至26kg(患者身高
胃液中不含有的成分是
患者女，36岁，因继发性痛经诊断为子宫内膜异位症。使用性激素治疗的主要目的是
肝硬化患者大量腹水时，体位宜采取
(2020年)2015年5月20日，甲公司以自有的一辆机动车作为抵押向乙公司借款20万元，双方签订了书面借款合同和抵押合同。次日，双方办理了抵押登记。同年7月5日，甲公司将该机动车送到丙厂修理，丙厂修理后多次要求甲公司支付修理费用，未果。同年8月17日，丙
DevelopmentinNewspaperOrganizationOneofthemostimportantdevelopmentsinnewspaperorganizationduringthefirstpart
【S1】【S8】

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知E(Xk)=ak(k=1，2，3，4)．证明：当n充分大时，随机变量Zn=近似服从正态分布，并指出其分布参数．

考研数学一

设X1，X2，X3相互独立，且均服从参数为λ的泊松分布，令(X1+X2+X3)，则Y2的数学期望为()

设函数y﹦f(x)由参数方程确定，求函数y﹦y(x)的极值和曲线y﹦y(x)的凹凸区间及拐点。

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

设A=，且存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵。若Q的第一列为(1，2，1)T，求a，Q。

过球面x2+y2+z2=169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

已知η1=[－3，2，0]T，η2=[－1，0，－2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程的通解，并确定参数a，b，c．

位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y2’之积成反比，比例系数为，求y＝y(x)．

设y=f(x)在(a，b)可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f’(x0)≠0，则△x→0时，与△x是同阶无穷小．②df(x)只与x∈(a，b)有关．③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y．④△x→0时，dy一△

设f(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续，且满足，=一3，则函数f(x，y)在点(0，0)处()

远视发生的原因是

遗传工程的主要内容包括()(1992年)

患者，女，40岁。心累、心悸10余年。提示：经食管超声心动图提示左房附壁血栓。问题5：左房血栓与左房黏液瘤的鉴别点主要包括

胃液中不含有的成分是

患者女，36岁，因继发性痛经诊断为子宫内膜异位症。使用性激素治疗的主要目的是

肝硬化患者大量腹水时，体位宜采取

DevelopmentinNewspaperOrganizationOneofthemostimportantdevelopmentsinnewspaperorganizationduringthefirstpart

【S1】【S8】