设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现在从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求： (Ⅰ)先取出的零件是一等品的概率； (Ⅱ)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等

admin2018-01-12 49

问题设有两箱同类零件，第一箱内装5件，其中1件是一等品，第二箱内装5件，其中2件是一等品，现在从两箱中随机挑一箱，然后从该箱中先后不放回地随机取出2件零件。求：
(Ⅰ)先取出的零件是一等品的概率；
(Ⅱ)在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等品的概率。

选项

答案设H_i表示“被挑出的是第i箱”，i=1，2，则H₁，H₂为完备事件组。A表示“先取的一件是一等品”，B表示“在同一箱中取的第二件是一等品”。 (Ⅰ)由全概率公式得： P(A)=P(H₁)P(A|H₁)+P(H₂)P(A|H₂) [*] (Ⅱ)P(B|A)表示的是“在先取出的零件是一等品的条件下，第二次取出的零件仍为一等品的概率”。由条件概率和全概率公式可得 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

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