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  3. [2004年] 设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )．

[2004年] 设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有( )．

admin2021-01-15  19
问题 [2004年]  设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有(    )．
选项 A、A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线件相关．B的列向量组线件相关
答案A
解析 因AB=O，则B的每列均为AX=0的解，而B≠O，则AX=0有非零解，从而A的列向量组线性相关．又A的行向量均为XTB=0的解，而A≠0，故XT=0有非零解，从而B的行向量组线性相关．仅A入选．
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考研数学一

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