首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足___________．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足___________．
admin
2019-07-13
46
问题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，α
1
，α
2
，α
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若α
1
，A(α
1
+α
2
)，A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足___________．
选项
答案
λ
2
λ
3
≠0
解析
令x
1
α
1
+x
2
A
2
(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0，即
(x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
)α
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)α
2
+λ
3
2
x
3
α
3
=0，则有
x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
=0，λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0，λ
3
2
x
3
=0，因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
≠0→λ
2
λ
3
≠0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nDc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量α=[a1，a2，…，a2]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．
｜A｜是n阶行列式，其中有一行(或一列)元素全是1，证明：这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2－α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为______．
已知函数u=u(x，y)满足方程试确定参数a，b，利用变换u(x，y)=v(x，y)eax+by将原方程变形，使新方程中不含有一阶偏导数项．
设矩阵(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1)上的最大值与最小值．
求级数的收敛域及其和函数．
已知级数条件收敛，则()
设f(x)在[0，1]连续，在(0，1)内f(x)＞0且xf’(x)=f(x)+ax2，又由曲线y=f(x)与直线x=1，y=0围成平面图形的面积为2，求函数y=x(x)，问a为何值，此图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小?
随机试题
《周易·系辞上》里说：“二人同心，其利断金。”这句话给我们的启示是()。
标明净含量为454g的罐头，允许单罐短缺量为()。
肥胖病的病位在
球形电容器的内半径R1=5cm，外半径R2=10cm。若介质的电导率γ=10－10S／m，则球形电容器的漏电导为()。
具有工期较短、资源供应特别集中、现场组织管理复杂、不强调分工协作等特点的施工过程组织方法是()。
关于人类探月，下列说法不正确的是()。
试述反应速度训练常用的方法与手段。
用图表(如直方图、曲线图等)形式表示数据表有很多优点，但这些优点中不包括______。
(68)referstothepartsofthecomputerthatyoucan,seeandtouch.Itisusedforthepurposeof(69).
HowtoapproachListeningTestPartOne•InthispartoftheListeningTestyoulistentoamonologue,e.g.apresentation.•B
最新回复
(
0
)
