(2000年试题，十二)设A=αβT，β=βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y

admin2013-12-18 56

问题 (2000年试题，十二)设

A=αβ^T，β=β^Tα，其中β^T是β的转置，求解方程2B²A²x=A⁴x+B⁴x+y

选项

答案由题设，不难求得[*]而A²=(αβ^T)(αβ^T)=α[(β^Tα)β^T=2αβ^T=2A则A⁴=4A²=8A．由此可将原矩阵方程化简为16Ax=8Ax+16x+y，即8(A-2E)x=y，其中层为三阶单位矩阵，令x=(x₁，x₂，x₃)^T，代入上式，得[*]此方程组的增广矩阵为[*]经由初等行变换化为行简化阶梯形为[*]则导出组的基础解系为[*]而原方程组有特解[*]所以[*]其中C为任意常数．

解析如果α=(a₁，a₂，…，a_n)，β=(b₁，b₂，…，b_n)，则

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A934777K

考研数学二

相关试题推荐

(2002年)设随机变量U在区间[-2，2]服从均匀分布，随机变量试求：(Ⅰ)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X+Y)。
设函数f(x)在区间[0，2]上具有连续导数，f(0)=f(2)=0，M=，证明：若对任意的x∈(0，2)，|f′(x)|≤M，则M=0．
(1991年)求极限其中n为给定的自然数．
(08年)如图，曲线段的方程为y＝f(χ)，函数f(χ)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0aχf′(χ)dχ等于【】
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；
(05年)当a取下列哪个值时，函数f(χ)＝2χ3－9χ2＋12χ－a恰有两个不同的零点．【】
(2001年)设函数g(x)=∫0xf(u)du，其中f(x)=则g(x)在区间(0，2)内()
[2007年]设线性方程组(I)与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a-1．有公共解．求a的值与所有公共解．
(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。

随机试题

溶质A在萃取相中和萃余相中的分配系数kA＞1，是选择萃取剂的必备条件之一。()
以下属于研究结果的统计分析方法的有
从康复医学的发展史可以清楚了解康复医学的发展速度和重要性，康复医学每个发展时期也都有其特点，具体特点是西方Rehabilitation首次针对身心残疾者进行治疗，使其重返社会是在
A．淋法B．洗法C．泡法D．漂法E．润法
房地产中介服务机构包括哪些?()
[2013年，第83题]图7．2-39所示电路中，若u(t)=Usin(ωt+φu)时电阻元件上的电压为0，则()。
某房屋的钢筋混凝土剪力墙连梁，截面尺寸b×h＝180mm×600mm。抗震等级二级，净距2．0m，混凝土强度等级C30，纵向钢筋等级HRB335，箍筋等级HPB235，as＝a’s＝35mm。该连梁考虑地震作用组合的弯矩设计值M＝200．0kN.m，试
产品责任保险承保的是被保险人的经济赔偿责任，而不是有固定价值的资产。因此，保险单均不规定(　　)。
简述法律体系与法学体系的关系。
Changesinclimatethathadalreadytakenplacearemanifested【M1】______fromthedecreaseinextentandthicknessofArcticse

最新回复(0)

(2000年试题，十二)设A=αβT，β=βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y

考研数学二

(2002年)设随机变量U在区间[-2，2]服从均匀分布，随机变量试求：(Ⅰ)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X+Y)。

设函数f(x)在区间[0，2]上具有连续导数，f(0)=f(2)=0，M=，证明：若对任意的x∈(0，2)，|f′(x)|≤M，则M=0．

(1991年)求极限其中n为给定的自然数．

(08年)如图，曲线段的方程为y＝f(χ)，函数f(χ)在区间[0，a]上有连续的导数，则定积分∫0aχf′(χ)dχ等于【】

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=[－1，2，－1]T，α2=[0，－1，1]T都是齐次线性方程组AX=0的解．求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ；

(05年)当a取下列哪个值时，函数f(χ)＝2χ3－9χ2＋12χ－a恰有两个不同的零点．【】

(2001年)设函数g(x)=∫0xf(u)du，其中f(x)=则g(x)在区间(0，2)内()

[2007年]设线性方程组(I)与方程(Ⅱ)：x1+2x2+x3=a-1．有公共解．求a的值与所有公共解．

(2014年)设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1，证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤x一a，x∈[a,b](Ⅱ)≤∫abf(x)g(x)dx。

溶质A在萃取相中和萃余相中的分配系数kA＞1，是选择萃取剂的必备条件之一。()

以下属于研究结果的统计分析方法的有

从康复医学的发展史可以清楚了解康复医学的发展速度和重要性，康复医学每个发展时期也都有其特点，具体特点是西方Rehabilitation首次针对身心残疾者进行治疗，使其重返社会是在

A．淋法B．洗法C．泡法D．漂法E．润法

房地产中介服务机构包括哪些?()

[2013年，第83题]图7．2-39所示电路中，若u(t)=Usin(ωt+φu)时电阻元件上的电压为0，则()。

某房屋的钢筋混凝土剪力墙连梁，截面尺寸b×h＝180mm×600mm。抗震等级二级，净距2．0m，混凝土强度等级C30，纵向钢筋等级HRB335，箍筋等级HPB235，as＝a’s＝35mm。该连梁考虑地震作用组合的弯矩设计值M＝200．0kN.m，试

产品责任保险承保的是被保险人的经济赔偿责任，而不是有固定价值的资产。因此，保险单均不规定( )。

简述法律体系与法学体系的关系。

Changesinclimatethathadalreadytakenplacearemanifested【M1】______fromthedecreaseinextentandthicknessofArcticse

产品责任保险承保的是被保险人的经济赔偿责任，而不是有固定价值的资产。因此，保险单均不规定(　　)。