（2005年真题）设，则A对应于特征值2的一个特征向量是[ ]。

admin2015-04-14 6

问题（2005年真题）设

，则A对应于特征值2的一个特征向量是[ ]。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题考查特征向量的求法。
解法1
设A对应于特征值2的一个特征向量是x=(x₁，x₂，x₃)^T，则有

而

故正确选项为D。
解法2
本题利用选项代入法也可迅速得出正确的选项。

，
由特征值的性质知只需用

的第一行去乘选项A，B，C中的向量，发现均不为零，由排除法，正确选项为D。

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