求解差分方程yx＋1＋3yx＝x.2x．

admin2016-01-25 35

问题求解差分方程y_x＋1＋3y_x＝x.2^x．

选项

答案特征方程为λ＋3＝0，其特征根为λ＝一3，故对应齐次方程的通解为 [*]＝C(一3)^x， C为任意常数．因为b＝2不是特征根，所以可设非齐次方程的特解形式为 [*]＝(A₀＋A₁x)2^x，代入非齐次方程得 [A₀＋A₁(x＋1)]2^x＋1＋3(A₀＋A₁x)2^x＝x.2^x，即 [A₀＋A₁(x＋1)].2＋3(A₀＋A₁x)＝x．比较两端同次幂系数，解之得 [*] 于是所求特解为 [*] 因此原方程的通解为 [*]

解析 f(x)的形式为P_n(x).b^x，P_n(x)为x的n次多项式，而n＝1，b＝2．因特征根λ＝一3≠2，即f(x)的底数b＝2不是特征根，故可设非齐次方程的特解形式为
η^*＝(A₀＋A₁x).2^x．
将其代入非齐次方程后，比较两端同次幂的系数定出常数A₀，A₁即可求得一特解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AKU4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

求解差分方程yx＋1＋3yx＝x.2x．

考研数学三

在原始社会，人们只有朴素的族群公有观念，不知“私有”为何物。随着以生产资料私有制为基础的生产方式的出现和原始社会的瓦解，私有观念以及与此相联系的思想相应产生。这表明

加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出废品的概率分别为0．9、0．95、0．8，若假定各工序是否出废品是独立的，求经过三道工序生产出的是废品的概率．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

若幂级数在x＝－1处收敛，则此级数在x＝2处()．

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

求幂级数的收敛半径与收敛区间．

以下各药中，既可活血，又能补血，且可以舒筋活络的药是

患者，男，22岁。因呼吸困难伴双下肢中度凹陷性水肿前来就诊，既往有慢性支气管炎，阻塞性肺气肿病史，查血钾32mmol／L。为防止利尿排钾，应使用的利尿剂是

A．夜间咳甚B．咳声不扬C．咳声低微D．咳声重浊E．天亮咳甚脾虚之咳嗽。多表现为

()原则在大陆法系各国中是民法中唯一的基本原则，号称“帝王条款”。

受托单位按照税务机关核发的代征证书的要求，以税务机关的名义向纳税人征收一些零散税款的征税方式称为()，

在劳动力的边际收益递减规律中，通常把()视为可变要素。

“通货膨胀率达到两位数字，不愿保存货币，抢购商品用以保值”现象属于()。