2. 考研
  3. 某工厂生产了100个新型零部件，现有A，B，C三种机床需要安装这种零部件，一台A机床需要12个，一台B机床需要8个，一台C机床需要5个，已知三种机床共有14台，则其中A机床有( )台。

某工厂生产了100个新型零部件，现有A，B，C三种机床需要安装这种零部件，一台A机床需要12个，一台B机床需要8个，一台C机床需要5个，已知三种机床共有14台，则其中A机床有( )台。

admin2020-01-17  30
问题 某工厂生产了100个新型零部件，现有A，B，C三种机床需要安装这种零部件，一台A机床需要12个，一台B机床需要8个，一台C机床需要5个，已知三种机床共有14台，则其中A机床有(    )台。
选项 A、3
B、4
C、6
D、8
E、10
答案A
解析 设A，B，C三种机床分别有x，y，z台。根据题意可列不定方程组将y=14-x-z代入第二个式子中，化简为3z-4x=12。12和3z能被3整除，因此x也能被3整除，当x=3时，z=8，y=3，符合题意。当x=6时，z=12，不合题意，因此x只能取3。
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