2. 考研
  3. 计算二重积分（x+y）3dxdy，其中D由曲线x=与直线x+=0及=0围成。

计算二重积分（x+y）3dxdy，其中D由曲线x=与直线x+=0及=0围成。

admin2017-12-29  39
问题 计算二重积分（x+y）3dxdy，其中D由曲线x=与直线x+=0及=0围成。
选项
答案积分区域如图1—4—16所示，D=D1∪D2，其中 D1={（x，y）|0≤y≤1， [*] D2={（x，y）|一1≤y≤0， [*] 由于 [*]（x+y）3dxdy =[*]（x3+3x2y+3xy2+ y3）dxdy， 且区域D关于x轴是对称的，被积函数3x2y+y3是y的奇函数，所以[*]（3x2y+y3）dxdy=0。 因此 [*]
解析
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考研数学三

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