已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2N是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=的期望为σ2，则C=，DY=_．

admin2019-03-13 65

问题已知总体X服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，…，X_2N是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ²未知时，Y=

的期望为σ²，则C=______，DY=_______．

选项

答案[*]

解析通过EY=σ²求得C，为此需先求得X_2i-X_2i-1分布．由于X_i～N(μ，σ²)，且相互独立，故X_2i-X_2i-1～N(0，2σ²)，E(X_2i-X_2i-1)²=D(X_2i-X_2i-1)+[E(X_2i-X_2i-1)]²=2σ²．

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