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已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2N是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=的期望为σ2，则C=______，DY=_______．
已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，…，X2N是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ2未知时，Y=的期望为σ2，则C=______，DY=_______．
admin
2019-03-13
95
问题
已知总体X服从正态分布N(μ，σ
2
)，X
1
，…，X
2N
是来自总体X容量为2n的简单随机样本，当σ
2
未知时，Y=
的期望为σ
2
，则C=______，DY=_______．
选项
答案
[*]
解析
通过EY=σ
2
求得C，为此需先求得X
2i
-X
2i-1
分布．由于X
i
～N(μ，σ
2
)，且相互独立，故X
2i
-X
2i-1
～N(0，2σ
2
)，E(X
2i
-X
2i-1
)
2
=D(X
2i
-X
2i-1
)+[E(X
2i
-X
2i-1
)]
2
=2σ
2
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AcP4777K
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考研数学三
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