不等式|x+1|+|x一2|≤5的解集为( )．

admin2019-03-12 31

问题不等式|x+1|+|x一2|≤5的解集为( )．

选项 A、2≤x≤3
B、2≤x≤13
C、1≤x≤7
D、一2≤x≤3
E、以上结论均不正确

答案D

解析去绝对值．
  当x＜一1时，原式可化为一(x+1)一(x一2)≤5，即x≥一2，解为一2≤x＜一1；
  当一1≤x＜2时，原式可化为x+1一(x一2)≤5，即3≤5，恒成立，解为一1≤x＜2；
  当x≥2时，原式可化为x+1+x一2≤5，即x≤3，解为2≤x≤3．
  故不等式解为一2≤x≤3．

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