设某工厂生产甲、乙两种产品，没甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y一x2一2xy一4y2一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万． (I)在不限制排污费用的情况下，这两

admin2016-03-26 40

问题设某工厂生产甲、乙两种产品，没甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y一x²一2xy一4y²一36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万．
(I)在不限制排污费用的情况下，这两种产品产量各为多少时总利润最大?求最大利润．
(Ⅱ)当排污总费用为6万时，这两种产品产量各多少时总利润最大?求最大利润．

选项

答案(I)利润函数为 L=R—C=15x+34y—x²一2xy一4y²一36一x一2y =14x+32y—x²一2xy一4y²一36． rL：一14—2z一2y一0， fz一4，令[*]解得[*] 因为只有唯一一个驻点，且该实际问题一定有最大值，所以当[*]时，利润达到最大，最大利润为L(4，3)=40(万)． (Ⅱ)令F(x，y，λ)=L(x，y)+λ(x+2y一6)， [*] 因为该实际问题一定有最大值，故当[*]时，总利润最大，且最大利润为L(2，2)=28(万)．

解析

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考研数学三

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考研数学三

新中国成立之初国营经济的来源有()。

洋务派提出“自强”“求富"的主张，通过所掌握的国家权力集中力量优先发展军事工业，同时也试图“稍分洋商之利”，发展若于民用企业，其意义影响体现为()。

中国特色社会主义最本质的特征是()。

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．

某工程质量事故经调查，发现是由于施工单位在施工过程中未严格执行材料检验程序，使用了不合格的钢结构构件造成的。按照事故产生的原因划分，该质量事故应判定为()。

。肾上腺皮质网状带可分泌

消渴的发病首因先天禀赋不足，其中尤以哪种最易罹患

不属于麻子仁丸组成药物的是()

下列属于施工单位的主要合同关系有()。

方某在晚上牵狗散步，狗突然挣脱绳索，奔向童某(3岁)，并咬伤童某。当时童某父亲正在用手机给朋友打电话。关于本案，下列说法正确的是()。

学者俞陛云曾分析一首词的艺术表现之妙，说：“(此)言清昼久坐，看日影之移尽，乃目见之静趣，皆写出静者之妙心。”与这段话的意思相符的词句是；

作为一种精神现象，理想是人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现，下面正确体现了理想内涵与外延的是()

Intellectual(i)andflightfromboredomhavecausedhimtorushpell-mellintosituationsthatless(ii)spiritsmight

考研数学三

新中国成立之初国营经济的来源有()。

洋务派提出“自强”“求富"的主张，通过所掌握的国家权力集中力量优先发展军事工业，同时也试图“稍分洋商之利”，发展若于民用企业，其意义影响体现为()。

中国特色社会主义最本质的特征是()。

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件，函数f(x，y，z)与g(x，y，z)具有连续二阶偏导数，f▽g表示向量▽g数乘f，即f▽g＝f(gx，gy，gz)＝(fgx，fgy，fgz)证明：

差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．

某工程质量事故经调查，发现是由于施工单位在施工过程中未严格执行材料检验程序，使用了不合格的钢结构构件造成的。按照事故产生的原因划分，该质量事故应判定为()。

。肾上腺皮质网状带可分泌

消渴的发病首因先天禀赋不足，其中尤以哪种最易罹患

不属于麻子仁丸组成药物的是()

下列属于施工单位的主要合同关系有()。

方某在晚上牵狗散步，狗突然挣脱绳索，奔向童某(3岁)，并咬伤童某。当时童某父亲正在用手机给朋友打电话。关于本案，下列说法正确的是()。

学者俞陛云曾分析一首词的艺术表现之妙，说：“(此)言清昼久坐，看日影之移尽，乃目见之静趣，皆写出静者之妙心。”与这段话的意思相符的词句是；

作为一种精神现象，理想是人们的世界观、人生观和价值观在奋斗目标上的集中体现，下面正确体现了理想内涵与外延的是()

Intellectual(i)____andflightfromboredomhavecausedhimtorushpell-mellintosituationsthatless(ii)____spiritsmight

Intellectual(i)andflightfromboredomhavecausedhimtorushpell-mellintosituationsthatless(ii)spiritsmight