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设A=,Q=,且P-1AP=Q,则行列式|P*|=________
设A=,Q=,且P-1AP=Q,则行列式|P*|=________
admin
2022-06-09
44
问题
设A=
,Q=
,且P
-1
AP=Q,则行列式|P
*
|=________
选项
答案
1
解析
由已知,A的特征值为1,2,3,设其对应的特征向量分别为a
1
,a
2
,a
3
,则
A(a
2
,a
3
,a
1
)=(2a
2
,3a
3
,a
1
)=(a
z
,a
3
,a
1
)
由(2E-A)x=0,解得a
2
=(0,1,0)
T
由(3E-A)x=0,解得a
2
=(0,0,1)
T
由(E-A)x=0,解得a
1
=(1,0,0)
T
,故
P=(a
2
,a
3
,a
1
)=
于是|P
*
|=|P|
3-1
=|P|
2
=1
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0
考研数学二
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