已知矩阵相似． (1)求x与y； (2)求一个满足P－1AP=B的可逆矩阵P．

admin2016-09-19 53

问题已知矩阵

相似．
(1)求x与y；
(2)求一个满足P^－1AP=B的可逆矩阵P．

选项

答案(1)B的特征值为2，y，－1．由A与B相似，则A的特征值为2，y，－1．故 [*] (2)分别求出A的对应于特征值λ₁=2，λ₂=1，λ₃=－1的线性无关的特征向量为 [*] 令可逆矩阵P=[p₁，p₂，p₃]=[*]，则P^－1AP=B．

解析

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考研数学三

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