设总体x的概率密度为f(x)=其中θ(0

admin2016-01-23 48

问题设总体x的概率密度为f(x)=

其中θ(0<θ<1)为未知参数，又X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个简单随机样本，

为样本均值．
求常数k的值.

选项

答案由概率密度的性质得 [*] 因0<θ<1，故[*]=0，从而可得k=-1.

解析本题主要考查求连续型总体中禾知参数的点估计问题．第(Ⅰ)问求概率密度中的常数，由

f(x)dx=1可得．第(Ⅱ)问按最大似然估计的方法步骤——“造似然求导数，找驻点得估计”计算即可，然后求数学期望

可得．

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