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已知3阶矩阵A的特征值为1,2,一3,求|A*+3A+2E|.
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,一3,求|A*+3A+2E|.
admin
2020-11-13
33
问题
已知3阶矩阵A的特征值为1,2,一3,求|A
*
+3A+2E|.
选项
答案
由特征值的性质可知|A|=1×2×(一3)=一6,故A
*
的特征值分别一6,一3,2, 因此A
*
+3A+2E的特征值分别为 λ
1
=一6+3×1+2=一1,λ
2
=一3+3×2+2=5,λ
3
=2+3×(一3)+2=一5, 又A
*
+3A+2E是3阶矩阵,因此|A
*
+3A+2E|=一1×5×(一5)=25.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Axx4777K
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考研数学三
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