设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：

admin2014-02-06 75

问题设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：

选项

答案由题设可知｜f(x)｜存[0，1]上连续，根据有界闭区间上连续函数最值定理，存在x₀∈(0，1)，使得[*]在[0，x₀]与[x₀，1]上分别应用拉格朗日中值定理得：存在ξ₁∈(0，x₀)，ξ₂∈(x₀，1)使得[*]于是[*]令y=x(1一x)，则y^’=1—2x,由y^’=0得[*]，又y^’’=一2，所以y=x(1一x)在[*]处取最大值[*]．因而[*]在[*]处取最小值，因此[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AzU4777K

考研数学三

相关试题推荐

洋务运动是在19世纪60年代初清政府镇压太平天国起义的过程中和第二次鸦片战争结束后兴起的。为了挽救清政府的统治危机，封建统治阶级中的部分成员如奕诉、曾国藩、李鸿章、左宗棠、张之洞等，主张引进、仿造西方的武器装备和学习西方的科学技术，创设近代企业，兴办洋务。
两条小鱼遇到一条大鱼，大鱼打招呼道：早上好，孩子们，这水怎么样？两条小鱼继续游了一会儿，终于，其中一条忍不住问另一条：“什么是水?”很多人就像故事中的小鱼一样，生活在社会的“水”中太长时间，已不知道“水”是什么。从哲学角度看这是因为(
近代以来，中国人民对帝国主义的认识经历了两个阶段。第一阶段是表面的感性认识阶段，第二阶段才进到理性的认识阶段。以下符合进到理性认识阶段的选项是
假设一个量子系统是由几个处于量子纠缠的子系统组成，而整体系统所具有的某种物理性质，子系统不能私自具有，这时不能够对子系统给定这种物理性质，只能对整体系统给定这种物理性质，它具有“不可分性”。不可分性不一定与空间有关，处于同一区域的几个物理系统，只要彼此之间
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
如果存在直线y＝ax＋b，使当x→+∞时，曲线y＝f(x)上的点M(x，y)到该直线的距离趋于零，则称直线y＝ax＋b为曲线y＝f(x)(当x→+∞时)的渐近线．当斜率a≠0时，称此渐近线为斜渐近线．当x→－∞或x→∞时的渐近线的定义可类似给出．(1)根
设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

随机试题

元音[i]和元音[u]的区别在于_____和_____。
Ifyou______thatnight,youmighthavebeentoolatetogetyourticket.
不参与吞噬细胞识别病原体的因子是
要使混凝土达到耐久性要求。必须严格控制混凝土的水灰比和水泥用量。()
某铁路客运专线铁路工程，采用CRTSⅡ型板式无砟轨道。施工过程中，由于建设单位赶工期，施工单位组织不力，造成部分无砟轨道返工，影响工期1个月，造成直接经济损失为250万元人民币。问题：根据《高速铁路轨道工程施工质量验收标准》TB10754—2018
某企业编制第4季度现金预算，现金多余或不足部分列示金额为15340元，资金的筹集和运用部分列示归还借款利息400元，若企业需要保留的现金余额为2500元，银行借款的金额要求是1000的倍数，那么企业第4季度的借款额为()元。
企业的固定资产常年处于强震动、高腐蚀状态的，企业可以采取加速折旧的方法计提折旧。()
我国医学历史悠久，很早就有了中医学理论，经过后世不断丰富和发展，产生了许多中医学著作。要通过一本中医学著作了解我国古代在药物学、生物学、矿物学、化学等诸多科学领域的成就，下列选项中适合的是()。
π型人才，指至少拥有两种专业技能，并能将多门知识融会贯通的复合型人才。π下面的两竖指两种专业技能，上面的一横指多门知识的融会贯通。下列属于π型人才的是：
打开考生文件夹下的演示文稿yswg2，按下列要求完成对此文稿的修饰并保存。1．将最后一张幻灯片向前移动，作为演示文稿的第一张幻灯片，并在副标题键入：“领先同行业的技术”；对其设置为宋体、加粗、倾斜、44磅。将最后一张幻灯片的版式更换为“垂直排列标题

最新回复(0)

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：

考研数学三

近代以来，中国人民对帝国主义的认识经历了两个阶段。第一阶段是表面的感性认识阶段，第二阶段才进到理性的认识阶段。以下符合进到理性认识阶段的选项是

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

元音[i]和元音[u]的区别在于_和_。

Ifyou______thatnight,youmighthavebeentoolatetogetyourticket.

不参与吞噬细胞识别病原体的因子是

要使混凝土达到耐久性要求。必须严格控制混凝土的水灰比和水泥用量。()

某企业编制第4季度现金预算，现金多余或不足部分列示金额为15340元，资金的筹集和运用部分列示归还借款利息400元，若企业需要保留的现金余额为2500元，银行借款的金额要求是1000的倍数，那么企业第4季度的借款额为()元。

企业的固定资产常年处于强震动、高腐蚀状态的，企业可以采取加速折旧的方法计提折旧。()

我国医学历史悠久，很早就有了中医学理论，经过后世不断丰富和发展，产生了许多中医学著作。要通过一本中医学著作了解我国古代在药物学、生物学、矿物学、化学等诸多科学领域的成就，下列选项中适合的是()。

π型人才，指至少拥有两种专业技能，并能将多门知识融会贯通的复合型人才。π下面的两竖指两种专业技能，上面的一横指多门知识的融会贯通。下列属于π型人才的是：

设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(x∈(0，1))，证明：

考研数学三

近代以来，中国人民对帝国主义的认识经历了两个阶段。第一阶段是表面的感性认识阶段，第二阶段才进到理性的认识阶段。以下符合进到理性认识阶段的选项是

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

设函数f(u)在(0，∞)内具有二阶导数，且

设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

元音[i]和元音[u]的区别在于_____和_____。

Ifyou______thatnight,youmighthavebeentoolatetogetyourticket.

不参与吞噬细胞识别病原体的因子是

要使混凝土达到耐久性要求。必须严格控制混凝土的水灰比和水泥用量。()

某企业编制第4季度现金预算，现金多余或不足部分列示金额为15340元，资金的筹集和运用部分列示归还借款利息400元，若企业需要保留的现金余额为2500元，银行借款的金额要求是1000的倍数，那么企业第4季度的借款额为()元。

企业的固定资产常年处于强震动、高腐蚀状态的，企业可以采取加速折旧的方法计提折旧。()

我国医学历史悠久，很早就有了中医学理论，经过后世不断丰富和发展，产生了许多中医学著作。要通过一本中医学著作了解我国古代在药物学、生物学、矿物学、化学等诸多科学领域的成就，下列选项中适合的是()。

π型人才，指至少拥有两种专业技能，并能将多门知识融会贯通的复合型人才。π下面的两竖指两种专业技能，上面的一横指多门知识的融会贯通。下列属于π型人才的是：

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．

元音[i]和元音[u]的区别在于_和_。