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  3. 已知递归函数f(n)的功能是计算1+2+…+n，且n≥1，应采用的代码段是______。

已知递归函数f(n)的功能是计算1+2+…+n，且n≥1，应采用的代码段是______。

admin2007-03-10  46
问题 已知递归函数f(n)的功能是计算1+2+…+n，且n≥1，应采用的代码段是______。
选项 A、if　n＞1　then　return　1　else　return　n+f(n-1)
B、if　n＞1　then　return　1　else　return　n+f(n+1)
C、if　n＜1　then　return　0　else　return　n+f(n-1)
D、if　n＜1　then　return　0　else　return　n+f(n+1)
答案C
解析 递归函数的目的是执行一系列调用，一直到达某一点，序列终止。为了保证递归函数正常执行，应该遵守下面的规则：
   (1)每当一个递归函数被调用时，程序首先应该检查其基本的条件是否满足，例如，某个参数的值等于零，如果是这种情形，函数应停止递归。
   (2)每当函数被递归调用时，传递给函数一个或多个参数，应该以某种方式变得“更简单”。即这些参数应该逐渐靠近上述基本条件。例如，一个正整数在每次递归调用时会逐渐变小，以至最终其值能到达零。
   在本题中，f(n)的功能是解决1+2+…+n的累加问题，可用下面的递归公式表示f(n)：
                             f(n)=0           (n=0)
                             f(n)=n+f(n-1)    (n≥1)
   因此可知，f(n)应采用的代码段为：
   if n＜1
   then return 0
   else return n+f(n-1)。
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